23 september 2014
YUSTINA PRASTIKA
SMAN1 PELAIHARI X MS 3
BESARAN DAN PENGUKURAN
Tujuan Pembelajaran :
Dapat
mengukur besaran-be-saran fisika (massa, panjang dan waktu) dengan
alat yang sesuai dengan mempertim-bangkan aspek ketelitian dan ketepatan
serta menggunakan angka penting. Dapat menghitung ketidakpastian
(ralat) yang muncul dalam pengukuran.
Tujuan Pembelajaran :
Dapat
mengukur besaran-be-saran fisika (massa, panjang dan waktu) dengan
alat yang sesuai dengan mempertim-bangkan aspek ketelitian dan
ketepatan serta menggunakan angka penting. Dapat menghitung
ketidakpastian (ralat) yang muncul dalam pengukuran.
engapa ada kegembiraan yang meluap-luap menyusul keberhasilan
astronom Edwin Hubble dalam pengukuran jarak kabut antar bintang
(interstellar nebulae)? Mengapa keberhasilan pengukuran rasio e/me (e = muatan elektron dan m
= massa elektron) juga patut untuk dirayakan? Mungkin saja ada pesta
kecil tatkala Henry Cavendish mendapatkan nilai tetapan gravitasi umum?
Tetapi, mengapa orang (bahkan termasuk Hubble atau Cavendish sekalipun)
bersikap biasa-biasa saja ketika selesai mengukur tinggi badannya?
Mengapa pula seorang gadis tiba-tiba merasa gelisah ketika dia selesai
menimbang badan dan mengetahui bahwa berat badannya bertambah? Padahal,
sebagaimana yang dilakukan oleh Hubble pada kabut-kabut antar bintang,
orang pun harus pula mengukur besaran panjang untuk mengetahui tinggi
badannya. Sekali lagi, mengapa pengukuran jarak kabut antarbintang
menjadi begitu penting sehingga perlu dirayakan? Mengapa pengukuran
rasio muatan dengan massa elektron juga patut dipestakan? Tak perlu
heran! Karena pengukuran merupakan hal yang sangat penting dalam ilmu
fisika. Bahkan, barangkali, yang paling penting. Pengukuran
menjadi penting karena membawa akibat atau konsekuensi yang penting
pula. Di berbagai medan perang pada massa lalu, keberhasilan kita dalam
pengukuran jarak sekelompok musuh dari kita menentukan keberhasilan
peluru meriam kita mencapai sasarannya. Keberhasilan Hubble membawa
akibat terbukanya era baru kosmologi : munculnya kesadaran akan adanya
galaksi-galaksi lain di luar galaksi kita. Dengan keberhasilan pengukuran rasio e/me, maka massa elektron me
pun dapat dihitung sebab muatan elektron sudah diketahui sebelumnya.
Pengetahuan tentang massa elektron kemudian membawa perbaikan bagi
persepsi manusia tentang struktur materi.
2.1 Besaran dan Satuan
Pola-pola
(rumus-rumus) matematika yang diburu oleh para fisikawan sebagai model
bagi keteraturan alam menghubungkan satu besaran fisika dengan besaran
fisika yang lain. Pola-pola matematika yang dimaksud
biasanya berupa persamaan-persamaan. Oleh karena itu besaran-besaran
fisis memainkan peran yang sangat penting dalam ilmu fisika. Besaran
adalah sesuatu yang diukur. Jadi, besaran erat kaitannya dengan
pengukuran. Sedang pengukuran besaran-besaran fisika merupakan bagian
terpenting dalam ilmu fisika. Pengukuran adalah membandingkan suatu
besaran dengan satuan.
Contoh
sederhana, misalkan anda ingin menentukan jumlah kalor yang dibutuhkan
untuk mendidihkan air. Tentu saja, anda harus melakukan pengukuran
jumlah air yang akan dididihkan. Jadi, anda harus mengukur massa air.
Demikian pula pada saat anda ingin menentukan laju rata-rata kendaraan
yang sedang melintas di jalan raya, anda mungkin harus melakukan
pengukuran jarak dan pengukuran waktu, yakni jarak yang ditempuh oleh
kendaran itu dan selang waktu untuk menempuh jarak tersebut. Dan lain
sebagainya.
B
Ketentuan menulis satuan :
-
Bila satuan ditulis lengkap, maka selalu dimulai dengan huruf kecil.
Contoh : newton, liter, meter, joule dll.
-
Singkatan untuk satuan yang berasal dari nama seseorang dimulai dengan huruf besar.
Contoh : N untuk newton, J untuk joule, dll.
eberapa besaran amat terkait dengan keseharian kita. Besaran panjang
misalnya, terkait erat dengan seberapa banyak kain yang kita butuhkan
untuk seragam sekolah kita. Be-saran waktu, misalnya, terkait dengan
seberapa lama kita sebaiknya tidur siang. Besaran massa muncul dalam
keseharian kita di pasar, berapa banyak rambutan yang akan kita beli?
Nilai
suatu besaran fisika biasanya di-ungkapkan sebagai hasilkali antara
suatu nilai numerik dengan satuan. Satuan adalah suatu be-
saran
fisika khusus yang telah didefinisikan dan disepakati untuk
dibandingkan dengan besaran lain dari jenis yang sama dalam berbagai
pengukuran.
-
-
-
Besaran Pokok dan Besaran Turunan
-
-
Menurut cara menentukan satuannya, tedapat dua jenis besaran, yakni besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Misalnya besaran panjang, waktu dan massa. Ini merupakan beasaran-besaran yang penting dalam mekanika. Besaran turunan adalah
besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok. Satuan besaran
turunan tergantung pada satuan besaran pokok. Contoh besaran turunan
adalah luas, volume, massa jenis, dan laju. Volume sebuah kubus yang memiliki rusuk 0,1 meter (misalnya) adalah 0,1 meter × 0,1 meter × 0,1 meter = 0,001 meter3. Massa jenis
dipahami sebagai massa persatuan volume. Bila balok di atas terbuat
dari suatu bahan tertentu sehingga massanya 0,5 kg, maka massa jenis
bahan balok itu adalah (0,5 kg)/(0,001 m3) = 500 kg/m3.
Laju sebuah kendaraan disepakati sebagai jarak yang ditempuh oleh
kendaraan itu selama satu satuan waktu. Bila spedometer kendaraan yang
anda naiki menunjukkan angka 60 km/jam terus menerus selama 15 menit,
maka selama itu anda menempuh jarak 15 kilometer. Angka 60 km/jam yang
menunjukan laju kendaraan anda didapatkan dari 15 km dibagi dengan 15
menit = ¼ jam.
Tabel 2.1 Tujuh besaran pokok yang lazim dikenal dalam ilmu fisika
-
NoBesaran pokokSatuanSingkatan1234567PanjangMassaWaktuKuat arus listrikSuhuIntensitas cahayaJumlah zatmeterkilogramdetikamperekelvinkandelamolemkgsAKcdmol
Dalam
konferensi ke-IV pada tahun 1971 mengenai masalah ukuran dan timbangan,
telah ditetapkan tujuh besaran pokok dan dua besaran tambahan. Ketujuh
besaran pokok tersebut dapat dilihat pada tabel 2.1. Dua besaran
tambahan yang dimaksud adalah sudut datar dengan satuan radian (rad) dan
sudut ruang dengan satuan steradian (sr). Sementara itu, contoh
beberapa besaran turunan dengan satuan sistem internasionalnya dapat
dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Contoh besaran turunan
-
NoBesaranSatuanSingkatan12345GayaUsahaTekananMassa jenisLuasnewtonjoulepascalkg/m3m2N(kg.m.s-2)J(kg.m2.s-2)P(kg.m-1.s-2)kg /m3m2
Tabel 2.3 Faktor pengali dan nama awalannya
-
-
-
Sistem Internasional
-
-
Salah
satu pekerjaan seorang ilmuwan dalam proses ilmiah adalah
mengkomuni-kasikan atau melaporkan hasil-hasil pengamatannya kepada
masyarakat khususnya masyarakat ilmiah. Bila seseorang memberitahukan
hasil-hasil pengukurannya kepada masyarakat ilmiah maka ia harus
memenuhi aturan atau format-format tertentu yang telah disepakati.
Sesuatu yang telah disepakati ini disebut standar. Anda
akan bingung bila tiba-tiba datang kepada anda seorang asing (mungkin
makhluk yang berasal dari luar tata surya kita) dan mengatakan bahwa ia
datang dari suatu tempat yang jaraknya 100 “milita” dari tempat anda
berada. Apa itu “milita”? Yang jelas “milita” adalah satuan panjang.
Tetapi berapa satu milita? Berbeda halnya kalau orang asing itu
mengatakan bahwa ia datang dari suatu tempat yang jauhnya 50 kilometer
dari tempat anda berada. Mengapa? Betul, karena kita telah paham berapa
satu kilometer itu.
Besaran
pokok maupun besaran turunan dapat diukur dengan menggunakan satuan
yang telah baku maupun satuan yang belum baku. Penggunaan berbagai
satuan tersebut tentu akan menimbulkan berbagai masalah. Untuk mengatasi
hal ini, di Perancis pada tahun 1790 telah didefinisikan dan disepakati
suatu standar sistem satuan yang berlaku secara menyeluruh di Eropa
saat itu dengan mendefinisikan standar panjang dalam meter. Sistem
ini dikenal dengan sistem metrik dan merupakan sistem alternatif selain
sistem Inggris yang juga berlaku pada saat itu terutama di Inggris.
Meskipun sistem metrik ini sudah digunakan untuk jangka waktu yang lama
secara internasional, namun penggunaan istilah Sistem Internasonal (SI)
baru dimulai sejak tahun 1970. Sistem internasional ini diturunkan dari
sistem metrik sehingga sistem ini lebih populer dengan nama sistem
metrik. Pembuatan sistem yang seragam secara internasional
bertujuan agar memperoleh keseragaman dalam pengukuran sehingga dapat
dipakai di seluruh dunia. Jadi, bukan berarti Sistem Internasional ini merupakan sistem yang terbaik.
Sistem
internasional diturunkan atas dasar bilangan kelipatan 10 atau sistem
desimal agar sesuai dengan dasar bilangan yang digunakan di seluruh
dunia. Sistem internasional ini juga mudah diterapkan karena sesuai
dengan jumlah jari tangan manusia sehingga dalam pengajaran dapat
digunakan alat-alat peraga yang sederhana terutama untuk menerangkan
tangga/jenjang konversi.
Untuk
menyatakan hasil pengukuran yang bernilai sangat besar maupun sangat
kecil dalam sistem internasional, dapat dilakukan dengan menambahkan
awalan pada sistem besaran pokoknya. Beberapa awalan yang digunakan
dalam sistem internasional dapat dilihat pada Tabel. 2.3.
Sekarang hendak dibicarakan satu persatu standar untuk masing-masing besaran pokok tersebut.
Standar panjang. Seperti
telah dijelaskan sebelumnya, sistem metrik sudah dicetuskan sejak tahun
1790 oleh Lembaga Nasional Perancis. Dalam sistem ini, besaran panjang
mempunyai satuan meter, yang pada awalnya didefinisikan sebagai sepersepulluh juta (10-7)
jarak di permukaan Bumi antara kutub Utara ke Khatulistiwa dengan
melewati kota Paris di Perancis. Satuan ini ditetapkan secara hukum pada
tahun 1799. kemudian, satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua
buah goresan pada meter standar yang terbuat dari bahan campuran
platina dan iridium pada suhu 0o C. Standar Lembaga Berat dan
Pengukuran Internasional di kota Sèvres, yaitu sebuah kota kecil yang
terletak di dekat kota Paris.
Standar
meter ini tidak digunakan lagi sejak tahun 1960 dengan berbagai alasan,
salah satunya adalah ketelitian lagi untuk digunakan dalam menunjang
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat itu. Di samping itu,
para ahli juga menyadari bahw penggunaan meter standar yang terbuat dari
paduan platina-iridium ini kurang praktis dan mengalami pemuaian,
walauun sangt kecil sekali, sehingga mereka menginginkan suatu meter
standar yang dapat digunakan setiap saat.
Dalam
konferensi yang membahas masalah berat dan ukuran tahun 1960,
disepakati suatu pendefinisian baru mengenai suatu besaran panjang. Pada
pertemuan tersebut ditetapkan bahwa satu meter adalah panjang yang
nilainya sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar
merah-jingga dalam ruang hampa yang dipancarkan oleh atom-atom gas
kripton-86. Mengapa digunakan gas kripton-86? Dibandingkan dengan zat
lainnya, kripton-86 mampu menghasilkan garis-garis interferensi yang
tajam dan jelas. Tetapi pada tahun 1983, definisi satu meter diubah lagi
menjadi jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam selang waktu
1/299.792.458 detik. Definisi terakhir ini terasa lebih mengesan.
Dalam
keseharian, pengukuran panjang, lebar, tinggi dan kedalaman tidak
dilakukan dengan cara membandingkan langsung benda yang akan diukur
dengan standar meter, melainkan dengan menggunakan alat pembanding,
yaitu alat ukur yang sudah ditera sedemikian rupa
sehingga satu meter yang ditunjukkan oleh alat ukur itu betul-betul satu
meter sesuai standar. Pada alat ukur akan dijumpai skala ukuran yang
menunjukkan satuan panjang dan merupakan bagian dari meter, misalnya
milimeter atau centimeter. Berdasarkan skala ini panjang suatu benda
yang sedang diukur dapat ditentukan dan terbaca.
Standar massa. Untuk mengukur massa suatu benda dibutuhkan pula acuan yang jelas. Untuk itu telah didefinisikan standar massa yang disebut kilogram (kg). Satu kilogram adalah massa silinder campuran (alloy)
platina-iridium yang mempunyai diameter dan tinggi yang sama, sebesar
39 mm yang disimpan di Lembaga Berat dan Pengukuran Internasional di
kota Sèvres. Standar massa kilogram ini telah ditetapkan sejak tahun
1901 dan tidak berubah sampai sekarang. Hal ini disebabkan bahan pembuat
standar massa merupakan paduan yang sangat stabil, yakni campuran (alloy) platina-iridium Dalam penerapannya, beberapa negara mem-buat tiruan atau duplikat standar massa terse-
but. Standar massa duplikat inilah yang digunakan sebagai standar massa di masing-masing negara-negara tersebut.
Standar waktu. Standar wktu yang masih digunakan sampai saat ini adalah sekon (detik). Seperti
halnya standar panjang, standar waktu secara internasional ini juga
mengalami perubahan. Pada awalnya satu detik didefinisikan sebagai
(1/60)(1/60)(1/24) hari matahari rata-rata. Jadi, satu detik adalah
1/86400 hari matahari rata-rata. Kemudian, para ahli menyadari bahwa
hari matahari rata-rata berubah dari tahun ke tahun sehingga tidak cocok
lagi dijadikan sebuah standar. Pada tahun 1967, dengan menggunakan jam
atom, yaitu alat yang bekerja berdasarkan getaran suatu atom tertentu,
telah didefinisikan standar waktu yang baru.
Dengan
menggunakan jam atom, satu sekon adalah waktu 9,192,631,770 kali
periode gelombang elektromagnetik (radiasi) yang dipancarkan karena
transisi antara dua aras hiperhalus pada keadaan dasar atom Caesium-133.
Dalam kehidupan sehari-hari, selain detik digunakan pula satuan yang
lain seperti menit, jam, dan hari. Satuan ini merupakan kelipatan dari
satuan yang lainnya, contohnya satu menit = 60 sekon, 1 jam = 60 menit,
dan 1 hari = 24 jam. Untuk satuan hari dan tahun perlu kehati-hatian
mengingat satuan-satuan ter-
sebut
terkait dengan gerak bumi dalam sistem tata surya kita. Satuan hari dan
tahun tergantung dari planet tempat pengamatan dilakukan (lihat Bab 4).
Standar kuat arus. Berdasarkan
kesepakatan internasional, sebagai standar kuat arus listrik ditetapkan
ampere (A). Satu ampere didefinisikan sebagai besar kuat arus yang bila
dialirkan pada masing-masing kawat dari dua kawat sejajar berdiameter
amat sangat kecil yang panjangnya tak terhingga dan terpisah oleh jarak 1
meter dalam ruang hampa, akan menimbulkan gaya sebesar 2 x 10-7 newton di antara kedua kawat itu untuk setiap meter panjang kawat.
Standar suhu. Berdasarkan kesepatakan internasional pula, sebagai standar suhu ditetapkan derajat kelvin (K). Sebelum derajat kelvin ini, sebagai standar suhu orang menggunakan derajat celcius yang menetapkan titik beku air 0oC dan titik didih air 100oC pada tekanan 1 atmosfer. Derajat Kelvin juga menggunakan acuan yang sama yaitu titik beku air dan titik didih air. Pada skala kelvin, titik beku air pada tekanan atmoster ditetapkan 273,15 K, dan titik didih air 373,15 K.
Standar intensitas cahaya. Standar intensitas cahaya juga mengalami penyempurnaan dari waktu ke waktu. Pada
awalnya, sebagai standar intensitas cahaya orang menggunakan lilin,
kemudian diganti dengan kandela, berdasarkan pada radiasi benda hitam
sempurna saat mencapai titik lebur platina. Kemudian,
secara internasional kembali diberikan definisi baru mengenai standar
intensitas cahaya. Satu candela didefinisikan sebagai intensitas cahaya
monokromatik atau radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh suatu
sumber pada frekuensi tertentu (540 terrahertz atau 5,4.1014 hertz) dengan intensitas radiasi sebesar 1,46.10-3 W/sr dalam arah pancaran tersebut.
Standar jumlah zat. Untuk standar jumlah zat, secara internasional ditetapkan sebagai mol (mole). Satu mol suatu zat terdiri dari 6,022 x 1023 buah partikel yang nilainya sama dengan bilangan Avogadro.
Tabel 2.7 berikut merangkum uraian tentang standar untuk masing-masing besaran di atas.
Tabel 2.7 Standar Besaran-Besaran Pokok
Besaran
|
Satuan
|
Simbol
|
Definisi
|
Panjang
|
meter
|
m
|
Satu meter adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama interval waktu 1/299.792.458 detik
|
Massa | kilogram | kg |
Satu kilogram sama dengan massa sebuah silinder
pejal yang terbuat dari campuran platina-iridium yang disimpan di
the International Bureau of Weights and Measures di Sèvres,
Perancis.
|
Waktu | detik | dt |
Satu detik adalah 9,192,631,770 kali periode
radiasi (gelombang elektromagne-tik) yang dipancarkan karena
transisi anta-ra dua aras hiperhalus pada keadaan dasar atom
Caesium-133.
|
Arus listrik | ampere | A |
Satu ampere
didefinisikan sebagai besar kuat arus yang bila dialirkan pada
masing-masing kawat dari dua kawat sejajar berdiameter amat sangat
kecil yang panjangnya tak terhingga dan terpisah oleh jarak 1 meter
dalam ruang hampa, akan menimbulkan gaya sebesar 2 x 10-7 newton di antara kedua kawat itu untuk setiap meter panjang kawat.
|
Suhu Termodinamis | kelvin | K |
Titik beku air pada tekanan atmoster ditetapkan 273,15 K, dan titik didih air 373,15 K.
|
Jumlah zat | mole | mol |
Satu mol suatu zat terdiri dari 6,022 x 1023 buah partikel yang nilainya sama dengan bilangan Avogadro.
|
Intensitas cahaya | candela | cd |
Satu candela didefinisikan
sebagai intensi-tas cahaya monokromatik atau radiasi elektromagnetik
yang dipancarkan oleh suatu sumber pada frekuensi tertentu (540
terrahertz atau 5,4.1014 hertz) dengan intensitas radiasi sebesar 1,46.10-3 W/sr dalam arah pancaran tersebut.
|
-
-
-
Besaran Ekstensif dan Intensif
-
-
Suatu besaran disebut besaran ekstensif
jika besar atau magnitudenya bersifat aditif yakni dijumlahkan dari
bagian-bagiannya. Sebagai contoh adalah besaran massa dan volume. Jika
tersedia seonggok daging yang massanya 1 kg dan sepotong gula merah 0,5
kg, maka secara keseluruhan massa daging dan sepotong gula merah itu
adalah 1,5 kg, yakni merupakan jumlahan dari massa daging dan massa
gula.
Suatu besaran disebut besaran intensif
bila besarnya tidak tergantung dari penambahan subsistem. Sebagai
contoh adalah besaran massa jenis. Dua potong kayu masing-masing
memiliki massa jenis 0,9 kg/m3. Bila kayu itu kemudian disambung, maka massa jenisnya tidak berubah, yakni tetap 0,9 kg/m3. Jadi, massa jenisnya tidak manjadi duakali massa jenis masing-masing potongan. Contoh lain adalah tekanan dan temperatur.
-
-
-
Contoh
-
-
-
Satuan panjang yang biasanya di pakai dalam kajian astrofisika dan astronomi adalah satu tahun cahaya. Satu tahun cahaya bukanlah satuan waktu. Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama satu tahun. Sebagai contoh, galaksi Bimasakti berupa cakram yang berdiameter 200.000 tahun cahaya. Sistem tata surya kita dengan matahari sebagai pusatnya kira-kira berada di sekitar pusat cakram itu. Oleh karena itu sebuah bintang yang terletak di pinggir galaksi Bimasakti memiliki jarak 100.000 tahun cahaya dari kita di bumi. Bila kita melihat sebuah bintang (dengan teleskop) yang berada di pinggir galaksi Bimasakti, maka yang terlihat oleh kita sesungguhnya adalah bintang tersebut 100.000 tahun yang lalu sebab cahaya membutuhkan 100.000 tahun untuk sampai ke mata kita dari sejak meninggalkan bintang tersebut. Barapa meterkah satu tahun cahaya, bila kecepatan cahaya dalam ruang hampa 299.792.458 meter/detik?
Satu tahun sama dengan 365 hari. Satu hari ada (24)(60)(60 dt) = 86400 dt. Oleh karena itu, satu tahun ada (365)(86400 dt) = 31536000 detik = 3,1536 107 dt. Jadi, satu tahun cahaya sama nilainya dengan
(299.792.458 meter/detik)( 3,1536 107 dt) = 9,454254955 1015 meter
9,4543 1015 meter.
-
Jarak quarsar paling jauh yang teramati dari bumi adalah 1,4 1026 meter. Maka quarsar dari tahun berapakah sesungguhnya yang kondisinya teramati dari bumi saat ini?
Bila dikonversi ke satuan tahun cahaya, maka jarak quarsar tersebut adalah
tahun cahaya = 1,48 1010 tahun cahaya.
1,5 1010 tahun cahaya.
Jadi, quarsar yang teramati oleh kita sekarang ini sesungguhnya adalah quarsar pada waktu 1,5 1010 tahun yang lampau. Karena satu tahun ada 3,1536 107 detik, maka jangka waktu 1,5 1010 tahun sama lamanya dengan (1,5 1010)(3,1536 107 dt) 4,7 1017 detik. Padahal umur jagad raya adalah 5 1017 detik. Jadi, quarsar yang kita lihat adalah quarsar 0,3 1017 detik setelah jagad raya kita lahir. Begitulah cara kita mengintip masa lalu jagad raya kita.
-
Secara luas dipahami bahwa unsur-unsur seperti alumunium, besi, belerang dan lain-lain tersusun atas atom-atom sejenis. Massa atom suatu unsur X dapat dihubungkan dengan massa molar unsur itu. Massa molar unsur X, ditulis saja sebagai mX, adalah massa total seonggok unsur X yang terdiri dari 6,022 x 1023 buah atom unsur X itu. Bilangan NA = 6,022 x 1023 disebut bilangan Avogadro. Jadi,
massa atom unsur X = .
Sebuah kubus alumunium yang memiliki massa jenis 2,7 g/cm3 memiliki volume 0,20 cm3. Berapa banyak atom yang dikandung oleh kubus alumunium itu?
Tulislah sebagai m massa kubus itu dan massa jenisnya. Massa kubus itu diberikan oleh
m = volume kubus = (0,27 g/cm2) (0,20 cm3) = 0,54 g.
Dapat dilihat dalam tabel unsur-unsur bahwa massa molar alumunium adalah 27 g. Artinya, dalam setiap 27 g alumunium terdapat NA = 6,022 x 1023 butir atom alumunium. Oleh karena itu dalam kubus alumunium yang massanya 0,54 g terdapat
× 6,022 x 1023 = 1,2 x 1022 butir atom alumunium.
Tabel 2.8 Konversi satuan panjang
1 mil = 1609 m = 1,609 km
|
1 kaki = 0,3048 m = 30,48 cm
|
1 m = 39,37 inci = 3,281 kaki
|
1 inci = 0,025 m := 2,54 cm
|
-
-
-
Dimensi
-
-
Istilah dimensi dalam ilmu fisika memiliki dua pengertian khusus yang berbeda. Yang pertama
berkaitan dengan keleluasaan gerak sebuah benda. Sebuah manik-manik
yang dibiarkan begitu saja di atas meja akan dapat bergerak lebih
leluasa dibandingkan dengan manik-manik yang diuntai pada seutas kawat
yang kaku. Manik-manik yang diuntai pada seutas kawat kaku itu akan
bergerak hanya sepanjang kawat itu saja. Dikatakan bahwa manik-manik
yang diuntai tinggal dalam ruang yang dimensinya lebih rendah
dibandingkan manik-manik yang dibiarkan bebas di atas meja. Manik-maik
yang diutai dikatakan “hidup” dalam ruang satu dimensi, sedang
manik-manik yang dibiarkan bebas di atas meja dikatakan hidup pada ruang
dua dimensi jikalau tidak ada kemungkinan terangkat dari permukaan
meja. Pengertian istilah dimensi yang kedua terkait dengan besaran. Inilah yang akan dibicarakan di sini.
Dengan
satuan apapun, jarak suatu gugus bintang dari bumi adalah besaran
panjang. Entah dengan satuan meter, tahun cahaya atau satuan tradisional
semacam sejengkal, sedepa dan lain sebagainya, jarak gugus bintang tersebut tetaplah besaran panjang. Oleh karena itu jarak memiliki dimensi panjang.
Demikian pula untuk selang waktu, akan dinyatakan dengan satuan apapun,
entah dengan detik, menit, jam, atau entah dengan satuan-satuan waktu
yang lain, selang waktu tetaplah selang waktu. Ia memiliki dimensi waktu.
Pada
awalnya dimensi merupakan nama yang diberikan kepada setiap besaran
yang terukur. Kemudian dalam perkembangan selanjutnya dimensi diartikan
pula sebagai cara untuk menyusun suatu besaran dengan menggunakan huruf
atau lambang tertentu yang ditempatkan dalam kurung persegi.
Setiap besaran fisika hanya mempunyai satu dimensi. Misalnya dimensi untuk besaran panjang ditetapkan [L]. Panjang,
lebar, tinggi, kedalaman dan diameter merupakan besaran yang sama,
yaitu besaran panjang. Oleh karena itu memiliki dimensi panjang.
Demikian pula untuk besaran-besaran pokok yang lain. Dimensi untuk massa
dan waktu berturut-turut ditulis sebagai [M] dan [T]. Selanjutnya,
dimensi untuk besaran turunan diperoleh berdasarkan dimensi
besaran-besaran pokoknya. Berdasarkan
kenyataan ini, dimensi sering pula diartikan sebagai cara untuk menyusun
suatu besaran berdasarkan besaran-besaran pokoknya. Dimensi bermanfaat
misalnya untuk mengingat-ingat bentuk persamaan-persamaan dalam fisika
dan memeriksa apakah perhitungan-perhitungan yang dilakukan telah
sesuai. Kegunaan dimensi yang lain adalah untuk menguji apakah suatu
persamaan yang tersusun dari berbagai besaran fisis sudah tepat atau
belum. Dapat pula digunakan untuk menjelaskan adanya kesetaraan dua
besaran fisis yang secara sekilas terlihat berbeda.
Penentuan
dimensi suatu besaran turunan dapat dilakukan dengan mengetahui satuan
besaran itu dinyatakan dengan satuan-satuan besaran pokok.. Andaikan
suatu besaran memiliki satuan m.kg.dt3, maka dimensi besaran itu adalah [L][M][T]3.
Tabel 2.9 Lambang dimensi besaran pokok
-
NoBesaran pokokLambang1234567PanjangMassaWaktuSuhuArus listrikIntesitas cahayaJumlah zatLMTIJN
Tabel 2.10 Dimensi beberapa besaran turunan
-
NoBesaranSatuanLambang123KelajuanVolumeMassa jenism/sm3LT-1L3
Latihan Konsep 2.1 :
-
Sebutkanlah contoh-contoh besaran turunan dan tuliskanlah dimensinya!
-
Sebutkanlah beberapa contoh besaran intensif! Dan sebutkanlah mengapa ia merupa-kan besaran intensif!
-
Besaran luas, panjang dan waktu tidak bisa digolongkan baik ke dalam kelompok besaran intensif maupun ekstensif. Mengapa?
-
Bila E tenaga suatu sistem gas, mungkinkah E memenuhi persamaan yang berbentuk
,
dengan T temperatur gas tersebut? Jika tidak, maka apa saran anda?
-
Manusia telah ada di bumi sejak 106 tahun yang lampau. Sementara umur jagad raya adalah 1010 tahun. Jika umur jagad raya dianggap sebagai satu “hari”, sudah berapa “detik”-kah keberadaan manusia di bumi?
2.2 Pengukuran
Telah
disebutkan di muka bahwa pengukuran adalah kegiatan membandingkan
besaran suatu objek atau suatu fenomena dengan standar yang sesuai.
Seseorang yang sedang mengukur jarak rumah tempat tinggalnya dengan
warung mie ayam terdekat, sesungguhnya sedang membandingkan jarak
rumah-warung itu dengan duplikat standar satu meter yang berupa meteran.
Mengukur jarak rumah-warung sesungguhnya adalah kegiatan mencari
jawaban bagi pertanyaan “Sama dengan berapa kali satu meterkah jarak
rumah ke warung mie ayam terdekat?”
Hasil
pengukuran kemudian disajikan sebagi perkalian antara sebuah bilangan
riil dengan satuan yang dipakai. Bilangan riil dalam ungkapan hasil
pengukuran menunjukkan hasil perbandingan (rasio) antara besaran yang
diukur dengan duplikat standar besaran yang dipakai.
2.2.1 Ketakpastian (Kesalahan) Pengukuran
Hasil
pengukuran bukanlah besaran yang diukur. Ambilah sepotong kertas
sembarang dan juga penggaris yang anda miliki. Coba ukurlah lebar kertas
yang anda punya. Misalkan anda melakukannya dengan baik sehingga anda
dapat menyebutkan 20 cm. Pertanyaan yang mudah dijawab, apakah 20 cm itu
merupakan lebar kertas anda yang sesunggunhanya? Tentu saja tidak.
Dapatkah anda mengetahui lebar kertas tersebut yang sesungguhnya? Tidak!
Bahkan seorang fisikawan eksperimen yang hebat sekalipun tidak akan
berhasil mengetahuinya. Oleh karena itu para fisikawan memperkenalkan
konsep ketakpastian atau ralat. Ralat atau ketakpastian adalah sarana
bagi para fisikawan yang melakukan pengukuran untuk mengungkapkan
keragu-raguan mereka akan hasil ukur. Ralat diwujudkan dalam bentuk
bilangan positif. Dengan menggunakan konsep ketakpastian ini hasil
pengukuran suatu besaran A disajikan dengan format A ± A, dengan A adalah rata-rata pengukuran dan A
adalah ralatnya. Sajian hasil pengukuran semacam itu diartikan bahwa
nilai sesungguhnya besaran yang diukur itu terletak antara A – A sampai A + A. Dengan kata lain lagi, nilai besaran A yang sesungguhnya tidak kurang dari A – A dan tidak lebih dari A – A.
Sebagai contoh, hasil pengukuran tetapan Hubble oleh seorang fisikawan disajikan sebagai (71 ± 4) km.dt-1.Mpc-1. Artinya, menurut orang yang melakukan pengukuran, nilai tetapan Hubble yang sesungguhnya berada di antara nilai 67 km.dt-1.Mpc-1 sampai nilai 75 km.dt-1.Mpc-1.
Jadi,
semakin besar ralat yang dituliskan merupakan pertanda semakin besar
pula keraguan orang yang melakukan pengukuran akan hasil pengukurannya
sendiri. Dan sebaliknya, semakin kecil ralat yang dituliskan semakin
yakinlah orang yang melakukan pengukuran akan hasil pengukurannya.
Kemampuan melakukan estimasi ralat merupakan salah satu ukuran kehebatan
seorang eksperimentator.
Besar kecilnya
ralat dapat pula dipahami sebagai kepastian (presisi) pengukuran.
Semakin besar ralatnya, semakin kurang pasti pengukuran yang dilakukan.
Sebaliknya, semakin kecil ralatnya, semakin pasti pengukurannya.
Besar
kecilnya ralat tergantung dari beberapa faktor : kualitas alat,
kemampuan orang yang melakukan pengukuran dan jumlah pengukuran yang
dilakukan. Untuk mengukur ketebalan buku ini, misalnya, pemakaian jangka
sorong akan memberikan hasil yang lebih pasti ketimbang pemakaian
penggaris biasa. Pengukuran yang diulang akan memberikan pembanding bagi
data hasil pengukuran sebelumnya dan ini pada gilirannya akan
meningkatkan kepastian. Cara menentukan ralat sangat bervariasi.
Tergantung dari cara pengukuran dan alat ukur yang dipakai.
Sebagai
contoh, andaikan bahwa anda harus mengukur jumlah denyut nadi anda tiap
satu menit. Andaikan pada pengukuran pertama anda mendapatkan angka 69.
Pada pengukuran berikutnya, misalkan, anda dapatkan 70. Untuk
pengukuran yang ketiga misalkan anda mendapatkan hasil 64. Dari ketiga
pengukuran itu kita dapatkan nilai rata-rata pengukuran sebagai (69 + 70
+ 64)/3 = 67,6. Bagaimanakah anda harus menghitung ketakpastiannya?
Mudah sekali! Pertama-tama, hitunglah kuadrat masing-masing hasil ukur
itu lalu jumlahkan! Hasilnya adalah 692 + 702 + 642
= 13757. Berikutnya, bagilah jumlahan terakhir ini dengan jumlah data
yang anda punyai (dalam hal ini 3)! Hasilnya 13757/3 = 4585,7. Lalu,
kuadratkanlah nilai rata-rata pengukuran. Hasilnya 67,62 =
4569,8. Ketakpastian pengukuran akhirnya diperoleh sebagai akar pangkat
dua dari selisih 4585,7 – 4569,8 = 15,9, yakni 4,0. Jadi, hasil akhir
dari tiga kali pengukuran yang anda lakukan adalah 67,6 ± 4,0 kali tiap
menit. Lalu anda boleh mengatakan bahwa nadi anda berdenyut antara 63,6
sampai 71,6 kali permenit.
Andaikan
anda tidak begitu yakin dengan hasil tiga kali pengukuran itu. Oleh
karena itu, kemudian anda mengulang-ulang pengukuran hingga 10 kali lagi
dan anda dapatkan hasil 69, 69, 68, 69, 68, 69, 67, 68, 69, 70.
Rata-rata hasil pengukuran yang anda lakukan diperoleh dengan
menjumlahkan semua hasil pengukuran tersebut kemudian membaginya dengan
jumlah pengukuran yang anda lakukan (dalam hal ini 13 kali pengukuran).
Hasilnya adalah 68,4. Ralat pengukuran dihitung seperti sebelumnya.
Pertama, masing-masing data hasil pengukuran itu kita kuadratkan. Kedua
kudarat masing-masing data itu di jumlahkan sehingga didapatkan
692 + 702 + 642 + 692 + 692 + 682 + 692 + 682 + 692 + 672 + 682 + 692 + 702 = 60823
Hasil
jumlahan terakhir ini kemudian dibagi dengan 13 (jumlah pengukuran)
sehingga didapatkan 4678,7. Rata-rata terakhir ini kemudian dikurangi
dengan rata-rata pengukuran dikuadratkan, yakni
4678,7 – (68,42) = 4678,7 – 4678,6 = 0,1.
Ralat
atau ketakpastian pengukuran denyut jantung anda adalah akar dari angka
terakhir ini, yakni 0,1. Jadi, jumlah denyut nadi anda adalah 68,4 ±
0,3 kali tiap menit. Lalu anda katakan bahwa nadi anda berdenyut antara
68,1 sampai 68,7 kali tiap menit. Tampak sekarang lebih pasti.
C
Gambar 2.2
ontoh berikutnya, andaikan anda diharuskan mengukur volume air dengan
gelas ukur sebagaimana diperlihatkan oleh gambar 1.1. Skala terkecil
pada gelas ukur adalah 1 mL. Jadi, berdasarkan kaidah umum, ketakpastian
pengukuran besarnya 0,1 mL (sepersepuluh sekala terkecil). Tinggi
permukaan air sudah pasti lebih dari 42 mL. Tetapi berapa
tepatnya? Bila anda lebih jeli memeriksanya, maka tampak bahwa permukaan
air menunjuk lebih dari 42,6 mL dan kurang dari 42,8 mL. Maka hasil
pengukuran volume air itu adalah (42,7 ± 0,1) mL. Anda boleh saja
mengatakan bahwa volume air (42,7 ± 0,2) mL, artinya, anda lebih yakin
bahwa volume air yang sebenarnya berkisar antara 42,5 mL sampai 42,9 mL.
Keraguan anda sebesar
0,2
mL ini menyebabkan orang lain mempunyai penilaian tersendiri tentang
diri anda bahwa anda kurang berani dan hasil ukur anda akan segera
dilupakan orang. Nilai (42,7 ± 0,2) mL tetap merupakan hasil ukur yang
akurat tetapi tidak pasti (lihat kembali gambar 2.1). Sebaliknya bila
anda mengatakan bahwa volume air itu (42,71 ± 0,05) mL, maka anda akan
dinilai terlalu berani dan orang tidak akan percaya kepada anda, sebab
skala terkecil pada gelas ukur hanyalah 1 mL.
2.2.2 Angka penting
Dalam setiap kegiatan pengukuran suatu besaran fisika, jumlah angka
penting sangatlah perlu untuk mendapatkan perhatian. Angka penting
sangat dekat kaitannya dengan pengukuran. Banyaknya angka penting
merupakan jumlah digit yang diyakini benar oleh yang melakukan
pengukuran, termasuk angka terakhir yang diragukan (ditafsirkan).
Sebagai contoh diambil pengukuran volume air seperti yang baru saja
dibicarakan. Nilai ukur (42,7 ± 0,1) mL memiliki tiga angka penting.
Angka “42” merupakan sesuatu yang pasti, yakni bahwa volume air mencapai
42 mL. Sedangkan angka “7” merupakan “kelebihan” yang kita ragukan atau
perkirakan. Di lain pihak, bila anda mengatakan air tersebut memiliki
volume (42,75 ± 0,01) mL, maka terdapat 4 angka penting. Angka “42,7”
menunjukkan sesuatu yang pasti, pasti bahwa volume air lebih dari 42,7
mL. Sedang angka “5” merupakan angka yang anda perkirakan. Dalam hal ini
orang lain akan mentertawakan anda, bagaimana mungkin anda bisa
menjamin bahwa 42,7 mL merupakan nilai yang pasti, padahal skala
terkecil gelas ukur hanyalah 1 mL.
A. Aturan penulisan angka penting
-
-
Semua angka bukan nol adalah angka penting.
-
Contoh : “245,5” memiliki empat angka penting.
-
-
Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal tetapi di sebelah kiri angka bukan nol bukanlah angka penting.
-
Contoh : “0,0000001” hanya memiliki satu angka penting.
-
-
Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal yang mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.
-
Contoh : “2,00” memiliki tiga angka penting. “2,300” memiliki empat angka penting
-
-
Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tetapi tanpa tanda desimal bukanlah angka penting.
-
Contoh : “3400” hanya memiliki dua angka penting.
-
-
Angka nol di antara dua angka penting merupakan angka penting.
-
Contoh : “560,0” memiliki empat angka penting.
B. Angka penting dan aljabar
-
Angka penting pada penjumlahan. Pada penjumlahan dua buah bilangan akan muncul beberapa angka yang diragukan. Maka hasil penjumlahan harus dibulatkan sehingga angka yang diragukan tinggal satu saja.
Contoh :
“4,8890” memiliki lima angka penting. Sedangkan “43,67” memiliki empat
angka penting. Ada berapa angka pentingkah pada hasil jumlahan kedua
bilangan di atas? Hasil jumlahan matematis kedua bilangan itu adalah
48,5590. Angka yang
diragukan pada “43,67” adalah angka “7” yang terletak dua angka
dibelakang koma. Sedang angka yang diragukan pada “4,8890” adalah angka
“0” dan terletak empat angka di belakang koma. Maka angka-angka yang
diragukan pada hasil jumlahan matematis adalah yang terletak mulai dari
dua angka di bela-
kang
koma, yakni mengikuti letak angka “7” pada bilangan 43,67. Angka-angka
tersebut adalah yang digarisbawahi pada bilangan 48,5590.
Tetapi angka yang diragukan haruslah satu saja. Oleh karena itu perlu
pembulatan. Dan pembulatan ini dilakukan sampai angka yang diragukan
paling kiri. Hasilnya 48,56. Jadi 4,8890 ditambah 43,67 sama dengan
48,56 dan bilangan ini memiliki empat angka penting.
-
Angka penting pada pengurangan. Pada pengurangan dua buah bilangan akan muncul beberapa angka yang diragukan. Maka hasil pengurangan harus dibulatkan sehingga angka yang diragukan tinggal satu saja.
Contoh : Hendak dihitung pengurangan 2,567 dari 345,2. Hasil pengurangan secara matematis adalah 342,633.
Tiga angka yang digarisbawahi merupakan angka yang diragukan. Karena
tidak boleh terdapat lebih dari satu angka yang diragukan, maka harus
dibulatkan sampai ke angka diragukan paling kiri. Hasilnya adalah 342,6.
Jadi, ada empat angka penting.
-
Angka penting pada perkalian. Hasil perkalian harus dibulatkan sehingga jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting paling kecil di antara yang dikalikan.
Contoh :
Andaikan anda harus mengalikan bilangan 3,428 dengan 81,3224. Bilangan
pertama memiliki empat angka penting, sedang yang kedua memiliki enam
angka penting. Menurut kalkulator hasilkali kedua bilangan itu adalah
278,7731872. Tetapi di antara kedua bilangan yang dikalikan, jumlah
angka penting terkecil dimiliki oleh bilangan 3,428, yakni sebanyak
empat angka penting. Oleh karena itu, hasil perkalian yang ditunjukkan
kalkulator di atas harus dibulatkan sehingga tinggal empat angka penting
saja. Jadi, 278,8.
-
Angka penting pada pembagian. Hasil bagi harus dibulatkan sehingga jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting paling kecil di antara bilangan-bilangan yang muncul dalam pembagian (entah pembagi maupun yang dibagi).
Contoh :
Hendak dihitung 2,389 ÷ 3,22278. Dari kalkulator anda mendapatkan
0,741285474. Tetapi di antara kedua bilangan yang muncul dalam pembagian
jumlah angka penting paling kecil dimiliki oleh bilangan 2,389, yakni
empat angka penting. Oleh karena itu hasil perhitungan kalkulator di
atas harus dibulatkan menjadi 0,7413.
C. Notasi ilmiah
Bentuk umum penulisan ilmiah adalah p× 10n. Bagian p
yang nilainya memenuhi aturan 1 ≤ p < 10 disebut mantisa. Jumlah
angka penting mantisa disesuaikan dengan jumlah angka penting bilangan
yang akan ditulis dalam notasi ilmiah. Bagian 10n disebut ordo, dengan n bilangan bulat.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 0,000067 ditulis sebagai 6,7 × 10-5. Bilangan 0,000067 memiliki dua angka penting. Oleh karena itu, mantisanya juga harus memiliki dua angka penting, yakni 6,7.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 1,0997 ditulis sebagai 1,0997. Ordo dengan n = 0 tidak perlu ditulis.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 70000000 ditulis sebagai 7 × 107. Bilangan 70000000 memiliki 1 angka penting saja. Oleh karena itu matisanya juga memiliki 1 angka penting, yakni 7.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 40000,0 ditulis sebagai 4,00000 × 104. Bilangan 40000,0 memiliki enam angka penting. Maka mantisanya adalah 4,00000 yang memiliki juga enam angka penting.
2.2.3 Alat-alat Ukur
A. Alat Ukur Massa
Massa
suatu benda diukur secara langsung dengan timbangan. Terdapat dua macam
timbangan : timbangan yang bekerja berdasarkan kekenyalan pegas dan
timbangan yang bekerja berdasarkan prinsip keseimbangan. Timbangan yang
biasa untuk mengukur berat badan merupakan jenis yang pertama. Sementara
timbangan yang biasa untuk menimbang sembako merupakan timbangan jenis
kedua. Timbangan jenis pertama cukup praktis : orang tinggal meletakkan
benda yang akan ditimbang di tempatnya lalu membaca angka yang ditunjuk
oleh jarum penunjuk pa-da skala. Te-tapi, timbangan je-nis ini harus
dikalibrasi setiap kali berpindah tempat sebab cara kerjannya tergantung
pada percepatan gravitasi setempat. Misalkan timbangan semacam itu
dibawa ke bulan, maka tanpa dikalibrasi timbangan itu akan menunjukkan
hasil ukur yang meleset jauh dari yang sebenarnya. Timbangan jenis kedua
walau tidak tergantung pada tempat, tetapi tampak kurang praktis dalam
pemakaiannya : orang harus mengganti anak timbangan beberapa kali hingga
jarum menun-juk posisi keseimbangan.
B. Alat Ukur Waktu
Waktu
(atau tepatnya selang waktu) diukur secara langsung dengan stopwatch.
Arloji atau jam dapat pula digunakan untuk mengukur waktu. Adapula
arloji yang menyediakan fungsi sebagai stopwatch.
C. Alat Ukur Panjang
Alat
yang biasa dikenal untuk mengukur panjang sepotong kayu, sejengkal tanah
atau secarik kain adalah meteran atau penggaris. Meteran atau penggaris
memiliki skala terkecil 1 milimeter. Dengan alat ukur ini kita memang
bisa memperkirakan hasil pengukuran sampai seperseratus centimeter.
Lazimnya perkiraan ralat dengan skala terkecil 1 milimeter adalah 0,5
milimeter. Tetapi ketika anda menggunakan penggaris atau meteran, anda
harus memperhatikan dua ujung benda yang akan diukur panjangnya.
Masing-masing ujung tentu akan memberikan ralat 0,5 milimeter. Oleh
karena itu secara keseluruhan ralat yang paling layak untuk pengukuran
panjang dengan meteran adalah 0,1 mili meter.
Tetapi
sangat sulit bagi kita untuk mengukur secara lebih teliti misalnya tebal
lembaran seng, tebal secarik kertas atau diameter sepotong rambut
dengan hanya memakai meteran-meteran yang biasa digunakan untuk mengukur
barang-barang di atas. Untuk itu diperlukan alat ukur yang lebih
menjamin ketepatan dan ketelitian. Salah satu dari alat-alat ukur
tersebut adalah jangka sorong. Pada jangka sorong terdapat sistem dua
skala, yaitu : skala utama (primer) dan skala tambahan atau skala
nonius. Gagasan skala tambahan ini ditemukan oleh Pierre Vernier tahun
1631. Oleh karena itu skala ini juga disebut skala Vernier. Kedua skala
tersebut terletak saling berimpitan. Satu skala Vernier sama dengan 0,9
skala utama terkecil. Oleh karena itu, jika skala utama terkecil 1
milimeter, maka satu skala Vernier sama dengan 0.9 milimeter. Terdapat
sebanyak sepuluh garis pada skala Vernier. Panjang keseluruhan skala
Vernier adalah 9 kali skala utama terkecil. Pembacaan hasil ukur
merupakan jumlahan antara kedua skala itu. Sebagai contoh, perhatikanlah
gambar 2.8. Pada gambar itu, garis nol pada skala skunder berada antara 2,4 cm dan 2,5. Sedangkan
garis pada skala skunder yang berimpit dengan salah satu garis pada
skala primer adalah garis ke delapan dihitung dari garis nol. Oleh
karena itu, hasil pengukuran yang didapat adalah 2,4 cm + 0,08 cm = 2,48
cm. Perhatikan baik-baik bahwa digit ketiga (angka 8 pada 2,48) secara
langsung dilihat pada skala, bukan diperkirakan sebagaimana pada
meteran. Ralat pengukuran muncul di antaranya dikarenakan
kesulitan/keraguan kita menentukan garis mana pada skala Vernier yang
berimpit dengan skala utama.
Alat
ukur yang lebih teliti lagi adalah mikrometer. Mikrometer mikroskop
(gambar 6.7) juga menggunakan skala vernier. Mikrometer yang lazim
digunakan adalah mikrimeter skerup (gambar 2.9). Pembacaan skala pada
mikrometer sekerup relatif lebih mudah. Skala utama terletak pada batang
utama membujur, sedangkan skala yang lebih lembut melingkari batang
utama. Contoh pembacaan diberikan oleh gambar 2.9 kanan. Hasil
pembacaannya adalah 5,5 mm + 0,17 = 5,67 mm.
Latihan Konsep 2.2 :
-
Andaikan di hadapan anda terbentang sebuah danau yang cukup lebar dan anda tidak bisa berenang sama sekali. Apa yang anda lakukan untuk menentukan jarak dari tempat anda berdiri di pinggir danau ke pinggir danau di seberang?
-
Gambar 2.9 memperlihatkan kWh-meter atau meteran listrik. Besaran apakah yang diukur dengan kWh-meter atau meteran listrik?
-
Selembar kayu multipleks memiliki ukuran panjang 1,1167 meter, lebar 0,5231 meter dan tebal 0,00521 m. Berapakah volumenya?
Rangkuman (Peta Konsep) :
-
Besaran adalah sesuatu yang diukur. Jadi, besaran erat kaitannya dengan pengukuran.
-
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Misalnya besaran panjang, waktu dan massa.
-
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok.
-
Terdapat tujuh besaran pokok : massa, panjang, waktu, kuat arus, suhu, intensitas cahaya dan jumlah zat.
-
Pengukuran adalah kegiatan membandingkan besaran suatu objek atau suatu fenomena dengan standar yang sesuai.
-
Pembuatan sistem satuan yang seragam secara internasional bertujuan agar memperoleh keseragaman dalam pengukuran sehingga dapat dipakai di seluruh dunia. Inilah sistem internasional atau disingkat SI.
-
Satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam selang waktu 1/299.792.458 detik.
-
Satu kilogram adalah massa silinder campuran (alloy) platina-iridium yang mempunyai diameter dan tinggi yang sama, sebesar 39 mm yang disimpan di Lembaga Berat dan Pengukuran Internasional di kota Sèvres.
-
Satu sekon atau satu detik adalah waktu 9,192,631,770 kali periode gelombang elektromagnetik (radiasi) yang dipancarkan karena transisi antara dua aras hiperhalus pada keadaan dasar atom Caesium-133.
-
Suatu besaran disebut besaran ekstensif jika besarnya bersifat aditif yakni dijumlahkan dari bagian-bagiannya.
-
Suatu besaran disebut besaran intensif bila besarnya tidak tergantung dari penambahan subsistem.
-
Tidak ada pengukuran dengan hasil pasti. Ketakpastian atau ralat pengukuran adalah ukuran keraguan kita akan hasil pengukuran.
-
Pengukuran dikatakan akurat jika nilai rata-ratanya mendekati (boleh dikatakan sama) dengan nilai sebenarnya dari besaran yang diukur. Pengukuran dikatakan teliti bila ralatnya atau ketakpastiannya kecil.
-
Banyaknya angka penting merupakan jumlah digit yang diyakini benar oleh yang melakukan pengukuran, termasuk angka terakhir yang diragukan (ditafsirkan).
“Mengukur
panjang tidak harus dengan meteran atau penggaris. Mengkur massa tidak
harus dengan timbangan. Mengukur waktu tidak harus dengan stopwatch
ataupun arloji. Alam ini menyediakan berbagai fenomena yang bisa anda
manfaatkan untuk melakukan pengukuran besaran-besaran itu.”
2.3 Daftar Pustaka Bab 2
-
Blatt, F.D., 1983, Principles of Physics, second edition, Allyn and Bacon Inc., Boston.
-
Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J., 1997, Fundamental of Physics, fifth edition, John Wiley & Sons, Inc., New York.
-
Hewitt, P.G., 2002, Conceptual Physics, ninth edition, Addison Wesley, New York.
-
Nolan, J. P., 1993, Fundamentals of College Physics, Wm. C. Brown Communi-cations, Inc., Dubugue.
2.4 Proyek Kita
Proyek 1 (Eksperimen) :
Ambilah meteran lalu ukurlah panjang dan lebar lantai kelas tempat anda belajar. Berapakah keliling lantai
kelas anda? Berapa luaskah lantai kelas anda? Kemudian ukurlah tinggi
atapnya! Berapa besar volume ruang kelas anda? Andaikan bahwa seluruh
ruang kelas anda dipenuhi oleh gas oksigen. Ada berapa banyakkah molekul
oksigen di ruang kelas anda?
Proyek 2 (Eksperimen/survei) :
Pada pagi
hari antara pukul 07.00 sampai 08.00, cobalah menghitung jumlah
kendaraan yang melintas di jalan depan sekolah anda selama satu menit.
Ulangi kegiatan serupa enam kali! Hitunglah rata-rata dari enam kali
pengukuran itu! Hitung pula ketidakpastian pengukuran yang anda lakukan!
Jumlah kendaraan yang melintas di suatu jalan tiap menit disebut
frekuensi kendaraan di jalan itu. Jadi, dari kegiatan yang baru anda
lakukan, anda telah mendapatkan frekuensi kendaraan di jalan itu pada
selang waktu antara pukul 07.00 sampai 08.00. Lakukanlah kegiatan serupa
dalam selang waktu yang lain pada hari yang sama, yakni dari pukul
10.00 sampai 11.00, dari pukul 13.00 sampai pukul 14.00, dari pukul
16.00 sampai 17.00! Apa yang anda dapat
simpulkan dari data-data yang anda peroleh? Pada jam-jam berapa jalan di
depan sekolah anda paling sibuk? Rencanakan suatu penelitian yang
diharapkan dapat menjawab pertanyaan “Pada jam berapa hari apa jalan di
depan sekolah anda paling sibuk?”
Proyek 3 (Eksperimen) : Mengukur jarak dan diameter matahari dan bulan.
Proyek
ini menantang anda untuk kreatif dalam melakukan pengukuran besaran
panjang (jarak). Kasus yang diambil adalah jarak dan diameter matahari
dan bulan. Lakukan apa saja untuk mencapai tujuan ini.
Proyek 4 (Eksperimen) : Mengukur massa bumi.
Proyek
ini menantang anda untuk kreatif dalam melakukan pengukuran besaran
massa. Kasus yang diambil adalah massa bumi. Lakukan apa saja untuk
mencapai tujuan ini.
2.5 Soal-soal
2.5.1 Soal Uraian
-
Ada berapa angka pentingkah pada bilangan-bilangan berikut?
(a) 3,0034, (b) 0,004500, (c) 8000,10, (d) 400000, (e) 0,0101010
-
Hitunglah penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian berikut!
(a) 4,56 + 2,345, (b) 1,32 – 0,67, (c) 785,5/5,55, (d) 45,7123 × 3,89
-
Tuliskanlah angka-angka berikut dalam notasi ilmiah!
(a) 0,000000190, (b) 2006, (c) 412,8000, (d) 120,900, (e) 100,000.
-
Tenaga total (E) suatu benda terkait dengan massanya (m) melalui persamaan
E = β sin(αm),
dengan α dan β dua buah tetapan. Carilah dimensi tetapan-tetapan itu!
-
Satu hari di Venus setara dengan 243 hari di bumi sedangkan satu tahun di Venus berlangsung 225 hari di bumi. Jadi, jika kita tinggal selama enam tahun di Venus (menurut kalender di sana), berapa kalikah kita akan melihat matahari terbit?
2.5.2 Soal Pilihan Ganda
-
Orbit (berupa sebuah lingkaran) satelit buatan memiliki ketinggian enam ribu kilometer dari permukaan bumi. Jari-jari orbit itu ialah …….
a). 12, 37 ribu kilometer. c). 6 ribu kilometer
b). 12,37 ribu meter d). 50 ribu kilometer
-
Berapakah volume bumi, bila bumi dipandang sebagai sebuah bola dengan jejari 6370 km ?
a). 1,082 1012 km3 c). 1,28 1012 km3
b). 1,08 1012 km3 d). 1,98 1012 km3
-
Jarak-jarak benda angkasa jauh lebih besar bila dibandingkan dengan jarak-jarak di bumi. Satuan astronomis (SA) adalah jarak rata-rata bumi dari matahari, jadi 1 SA = 149,6 juta kilometer. Satuan lainnya adalah parsec. Satu parsec adalah panjang masing-masing sisi yang sama dari suatu segitiga sama kaki bila panjang satu sisi yang lain 1 SA dan sudut yang berhadapan dengannya 1 sec. Maka 1 parsec sama dengan ……
a). 3,26 juta tahun cahaya c). 2,26 tahun cahaya
b). 3,26 tahun cahaya d). 2,26 juta tahun cahaya
-
Selama gerhana matahari total, cakram matahari berimpit dengan cakram bulan. Jika jarak matahari dari anda, anda di bumi, 400 kali jarak bulan dari bumi. Berapakah rasio/pembandingnya antara diameter matahari dengan diameter bulan ?
a). 200 : 1 c). 300 : 1
b). 400 : 1 d). 500 : 1
-
Manusia telah ada di bumi sejak 106 tahun yang lampau. Sementara umur jagad raya adalah 1010 tahun. Jika umur jagad raya dianggap sebagai satu “hari”, sudah berapa “detik”-kah keberadaan manusia di bumi?
a). 8,70 “detik” c). 6,70 “detik”
b). 8,33 “detik” d). 6,33 “detik”
-
Dalam satuan astronomis, cepat rambat cahaya dalam ruang hampa adalah ….
a). 0,02 SA/dt c). 0,003 SA/dt
b). 0,002 SA/dt d). 0,004 SA/dt
-
Pada musim dingin, waktu yang ditunjukkan oleh arloji-arloji dikurangi satu jam. Sedangkan pada musim panas waktu yang ditunjukkan oleh arloji-arloji ditambah satu jam. Dua kota di bumi, katakanlah kota A dan kota B, berturut-turut terletak pada 30LS, 75BB dan 30LU, 105BT. Berapakah selisih waktu yang ditunjukkan oleh kota A dan kota B pada saat kota A mengalami musim dingin ?
a). 12 jam c). 13 jam
b). 11 jam d). 9 jam
-
Masih terkait dengan soal no.7, berapakah selisih waktu yang ditunjukkan oleh arloji-arloji di kota A dan kota B, bila kota B mengalami musim dingin ?
a). 12 jam c). 13 jam
b). 11 jam d). 9 jam
-
Masih terkait dengan soal no.7 dan 8. Kota C terletak pada 10LS, 75BB. Berapakah selisih waktu yang ditunjukkan oleh arloji-arloji di kota B dan kota C pada saat kota B musim panas ?.
a). 12 jam c). 13 jam
b). 11 jam d). 9 jam
-
Bintang-bintang besar akan berakhir melalui ledakan supernovae sebagai bintang neutron ataupun black hole. Sebuah bintang neutron teramati pada jarak 9,51017 km. Kapan bintang tersebut mengalami ledakan supernovae ?
a). lebih dari seratus ribu tahun yang lalu
b). kurang dari seratus ribu tahun yang lalu
c). beberapa jam sebelum pengamatan dilakukan
d). beberapa jam setelah pengamatan dilakukan
-
Sebuah benda memiliki massa 10 kg pada saat diukur di permukaan bumi. Berapakah massa benda itu bila diukur di dalam sebuah sumur pada kedalaman 10 ribu kilometer ?
a). 9,5 kg c). 10 kg
b). 9,4 kg d). 9,6 kg
-
Satu satuan massa atomik (s.m.a) setara dengan 1,6605402 x 10-27 kg. Massa rata-rata atom penyusun bumi adalah 40 s.m.a. Berapakah jumlah atom-atom penyusun bumi ini bila massa bumi 5,98 x 1024 kg ?
a). 5,0 x 1051 c). 9,0 x 1051
b). 9,0 x 1049 d). 6,0 x 1049
-
Seseorang yang melakukan diet secara teratur bisa kehilangan massa 2,3 kg per minggu secara rutin. Ini setara dengan ….
a). 3,8 mg/dt c). 2,5 mg/dt
b). 2,4 mg/dt d). 4,1 mg/dt
-
Seseorang mengukur panjang sisi suatu meja dengan menggunakan meteran yang memiliki skala terkecil 1 cm. Maka hasil ukur yang mungkin adalah ….
a). (165,6 0,1 ) cm c). (165,62 0,05 ) cm
b). (165,61 0,02 ) cm d). (165,6 0,04 ) cm
-
Tetapan gravitasi umum G memiliki nilai 6,6726 x 10-11 N.m2/kg2. Maka dimensi G adalah ….
a). [M]2 [L]2 [T]2 c). [M]-1 [L]2 [T]-2
b). [M]-1 [L]3 [T]-2 d). [M] [L]3 [T]-2
-
Pada saat bunyi merambat di udara, tekanan udara (katakanlah P) berubah menurut persamaan
dengan r adalah jarak dari sumber bunyi, t adalah waktu dan Po, k serta ω tetapan-tetapan. Dimensi tekanan adalah [M] [L]-1 [T]2. Maka dimensi dari Po adalah
a). [M] [L]-1 [T]-2 c). [M] [L] [T]-2
b). [M] [L]-2 [T]-2 d). [M] [T]-2
-
Masih terkait dengan soal 16. Dimensi dari k adalah ….
a). [M] [L]-1 c). [L]-1
b). [T]-1 d). [M]-1
-
Masih terkait dengan soal 16. Dimensi dari ω adalah ….
a). [M] [L]-1 c). [L]-1
b). [T]-1 d). [M]-1
-
Manakah dari jawaban berikut yang tidak masuk akal?
a). 5 kg + 2 g c). 5 m + 2 cm
b). 5 kg + 2 m d). 5 tahun + 2 hari
-
Hasil jumlahan 5,76 m + 6,116 m adalah
a). 11,786 m c). 11,78 m
b). 11,79 m d). 11,8
ALAT PENGUKURAN DAN KETERANGANNYA DALAM BESARAN DAN SATUAN
Fisika tidak bisa dilepaskan dari proses pengukuran berbagai besaran fisika dan alat ukur yang digunakan dalam fisika sedikit berbeda dengan alat ukur yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan dalam fisika membutuhkan tingkat ketelitian yang sangat tinggi.
Berikut adalah beberapa alat ukur yang digunakan dalam proses pengukuran besaran fisika.
1. Alat ukur panjang
Alat ukur panjang terdiri dari beberapa jenis seperti meteran lipat (pita), mistar, jangka sorong, dan mikrometer dan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang berbeda
a. Mistar
- Untuk mengukur benda yang panjangnya kurang dari 50 cm atau 100 cm.
- Tingkat ketelitiannya 0,5 mm ( ½ x 1 cm)
- Satuan yang tercantum dalam mistar adalah cm, mm, serta inchi.
Contoh pengukuran dengan mistar:
Panjang balok di atas adalah 3,2 cm atau 32 mm.
b. Meteran lipat (pita pengukur)
- Digunakan untuk megukur suatu obyek yang tidak bisa dilakukan dengan mistar, misalnya karena ukurannya terlalu panjang atau bentuknya tidak lurus.
- Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 1 mm.
- Digunakan untuk mengetahui panjang bagian luar maupun bagian benda dengan sangat akurat / teliti
- Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 0,1 mm
Cara membaca skala:
Hasil pembacaan = 4,74 cm atau 47,4 mm
d. Mikrometer Sekrup
- Digunakan untuk mengetahui ukuran panjang yang sangat kecil
- Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 0,01 mm
Neraca yang digunakan di laboratorium fisika pada umumnya berbeda neraca yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Berikut adalah beberapa contoh neraca berbagai bentuk.
Dan di bawah ini adalah contoh neraca yang sering ditemukan di laboratarium
Ada empat macam prinsip kerja neraca, yaitu:
- Prinsip kesetimbangan gaya gravitasi, contoh neraca sama lenga
- Prinsip kesetimbangan momen gaya, contoh neraca dacin
- Prinsip kesetimbangan gaya elastis, contoh neraca pegas untuk menimbang bahan-bahan ku
- Prinsip inersia (kelembaman), contoh neraca inersia
Sebenarnya ada banyak alat ukur waktu yang tersedia, seperti jam tangan, jam dinding, jam bandul dan sebagainya. Namun yang sering digunakan di laboratorium adalah stopwatch.
Ada banyak jenis stopwatch dengan berbagai ketelitian, mulai dari 1 detik, 1/10 detik, sampai 1/100 detik.
Ada juga stopwatch digital dengan ketelitian yang sangat tinggi, misalnya fasilitas stopwatch di handphone.
4. Alat Ukur Suhu (temperatur)
Alat ukur suhu adalah termometer, dan ada banyak jenis termomter. Dilihat dari jenis skala ada tiga macam termomometer, yaitu Celcius, Fahrenheit, dan Reamur. Ditinjau dari bahan termometrik yang digunakan juga ada tiga jenis termometer, yaitu termometer gas, zat cair, dan zat padat (termokopel dan hambatan platina).
Video cara menggunakan termometer:
5. Alat Ukur Massa jenis
Massa jenis termasuk besaran turunan yaitu sama dengan massa dibagai volume benda. Oleh karena itu, untuk menentukan massa jenis sebuah benda kita perlu dua alat ukur, yaitu alat ukur massa (neraca) dan alat ukur volume (penggaris untuk benda yang teratur bentuknya atau gelas ukur).
Cara lain untuk mengukur volume benda adalah dengan memasukkan benda langsung ke dalam gelas ukur.
Contoh:
Mula-mula air pada gelas ukur menunjuk skala pada 12,4 ml. Setelah sebuah benda dimasukkan pada gelas ukur, air menunjuk pada skala 20,2 ml.
Jadi volume benda tersebut adalah 20,2 ml – 12,4 ml atau 7,8 ml
Tidak ada komentar:
Posting Komentar